x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a>b>0)上一点p(x,y)，短轴端点（0，-b）,求|PB|的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 16:43:54

如题，求|PB|的最大值。谢谢！

令x=acosθ
则y²/b²=1-cos²θ=sin²θ
y=bsinθ
PB²=a²cos²θ²+(bsinθ+b)²
=a²(1-sin²θ)+b²sin²θ+2b²sinθ+b²
=(b²-a²)sin²θ+2b²sinθ+a²+b²
开口向下，对称轴x=b²/(a²-b²)

若b<a<√2b
则b²/(a²-b²)>1
所以定义域在他左边，增函数
则sinθ=1最大=4b²

若a>=√2b
则对称轴在定义域内
所以最大=a²+b²

所以
b<a<√2b，PB最大=2b
a>=√2b，PB最大=a²+b²

已知方程组2X+Y=A,X-2Y=A,则X/Y=? 以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|, 初二数学：若(x+y)(x-y)^2-xy(x+y)=A(x+y),则A=什么 x+a%3*(int)(x+y)%2/4 ,x = 2.5,a = 7,y = 4.7 设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 设实数x,y满足y+x^2=0,0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<loga2+1/8 y=x²+a(1-2x)+a² 关于x,y的方程组2x+y=a,x+2y=3 x^2+y^2+(a-x-y)^2=(1/2)a^2如何整理出y^2+(x-a)y+(x-a/2)^2=0 函数y=x+a^2/x (a>0)的减区间